1472: 区域分割
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题目描述
问题的提出：设有n（n<=1000）条封闭曲线画在平面上，而任何两条封闭曲线恰好相交于两点，且任何三条封闭曲线不相交于同一点，问这些封闭曲线把平面分割成的区域个数（封闭区域外的空间也算一个区域）。
解：设an为n条封闭曲线把平面分割成的区域个数。 由图3-13可以看出：当n=1时，区域有2个；当n=2时，区域有4个；当n=3时，区域有8个；当n=4时，区域有14个……
a2-a1=2；a3-a2=4；a4-a3=6。
输入
输入为一个正整数n（1<=n<=1000）
输出
输出为一个正整数k，也就是区域的个数
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